古早時代的飛鏢猴不會射飛鏢，只會用戳的。為了提升戰鬥力，所以他們決定在一棵樹的每條枝幹上面綁上氣球，並且在爬樹的時候消滅這些氣球。樹的枝幹是往上長的，每一隻猴子從樹根出發後只能往葉子的地方爬，爬到葉子的地方就必須跳下樹，結束牠的訓練。

現在給你這棵樹的樣子，請問 K 隻猴子至多可以刺破多少氣球呢？這棵樹有 N 個節點，編號是 0 到 N-1，而且你可以假設每一條從樹根到葉子的路徑，其經過的頂點編號依序是遞增的。刺破的氣球就不會再重新補上了。