Description

一位登山客現在爬到了山頂，眺望著附近的山頭，想要走到更高的山頂。

在這二維格子地圖上，每一個格子都有一個海拔高度 E_ij，所謂的平台(flat area)是指一塊八方向相連等高的格子們。而當一個平台相連的格子高度都比較低的時候，我們稱之為山頂(peak)。

請你寫一個程式，讀入海拔高度座標，找出所有的山頂，並且找出「從這個山頂經過某條路到達另一個更高的山頂，其必須經過的最低高度，最大值為何」。對於那些最高的山頂，我們以 0 表示之。

我們所謂的「更高」是嚴格的，也就是新的山頂真的必須更高才行。

Input Format

一個輸入檔僅包含一筆測試資料。

測試資料的第一行有兩個正整數 M, N。接下來的 M 列每一列有 N 個正整數表示整個地圖。你可以假設地圖外的海拔高度都是 0 (海平面)。

至少佔總分 15% 以上的測資滿足 N<=2 或 M<=2

至少佔總分 50% 以上的測資滿足 P<=500

至少佔總分 80% 以上的測資滿足 P<=5000

佔總分 100% 的測資滿足 1<=N,M<=2000; N*M<=10⁵。

請注意，範例測資有兩筆，但實際上一個輸入檔案只有一筆測試資料。

對於這筆測試資料，輸出的第一列是一個正整數 P，表示地圖上山頂的數量。接下來請將所有山頂的(高度、到達更高山頂所必經之最低高度)由大到小排序後輸出。若有多個相同高度的山頂，請將到達更高山頂所必經之最低高度由大到小輸出。

6 6
21 16 9 11 6 7
21 21 10 14 15 9
18 20 8 9 13 14
11 10 9 9 8 13
8 12 12 14 13 8
7 13 12 9 5 1
5 3
16 14 16
14 14 15
12 17 16
12 13 10
16 11 16