在古老的中世紀時代，拜特阿瑟(Byteasar)和農夫約翰(Farmer John)是很好的朋友，但是因為他們住的地方距離太遠了，因此通信都必須使用飛鴿傳書。他們養了N隻鴿子，每隻鴿子都有不同的名字。有一天，拜特阿瑟心血來潮，打算做一個LED字母顯示板，只要切換一些開關，就可以在不同的位置讓某些鴿子的名字出現。可惜的是，這個LED字母顯示板，每一個字母的位置都是由一群LED燈組成的，要亮得一起亮，要暗得一起暗，因此板子上的每一個位置只能用來顯示某個特定的字母。農夫約翰提議，為了增加趣味程度，板子上能夠顯示出鴿子名的位置，至少要有M處才行。由於美觀的考量，顯示出的名字其所有字母必須連續出現，而且為了方便起見，板子上可以不必出現所有鴿子名。
不過由於成本的關係，拜特阿瑟希望能夠花最小的成本製作這個LED字母顯示板。換句話說，就是希望製作出來的顯示板的長度最小。你能夠幫忙他們計算出最短的板子長度嗎？
輸入可能包含多筆測試資料。每一筆測試資料的第一列有兩個正整數N以及M (1<=N<=200, 1<=M<=1000000000)，分別代表鴿子的數量以及希望出現在LED顯示板上的次數。接下來的N列每一列有一個僅包含小寫英文字母的字串，分別代表這N隻鴿子的名字，同一筆測試資料中保證不會有某隻鴿子的名字是另一隻鴿子的子字串(substring)。而且所有名字的總長度不超過100000個字母。輸入以EOF結束。
對於每一筆測試資料，請輸出滿足條件的顯示板的最小長度。
2 1 farmerjohn byteasar 4 5 monika tomek szymon bernard
8 23
第二筆範例測資：szymonikatomekszymonika
Migrated from old NTUJ.
POI17th, stage II. prob1
| No. | Testdata Range | Score |
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